На прямой взяли 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки? (2 балла)

Ответ: Всего получилось 6 отрезков.

Винни-Пуху подарили в день рождения бочонок с мёдом массой 7кг. Когда Винни-Пух сьел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом ст ... Читать дальше »

5.1. На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между каждыми

двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось 25 детей. Сколько мальчиков

стояло в шеренге?

5.2. Замените буквы A, B, C, D цифрами так, чтобы получилось верное равенство ... Читать дальше »

Вариант №1


Вариант №2

1.Задание: (2 балла) Как изменится пятизначное число, если число единиц в разряде единиц тысяч уменьшится на одну единицу, а число единиц в разряде десятков тысяч увеличится на одну единицу?

а) увеличится на 9000;

б) ум ... Читать дальше »

1.(2б) В числе 3 728 954 106 зачеркнуть три цифры так, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили бы наименьшее семизначное число.

Ответ: 2 854 106.

1б, если угадано семизначное число, но не являющиеся наименьшим

2. (3б) Все треугольники, изображенные на ... Читать дальше »

1. Сколько всего трехзначных чисел? Ответ. 900

Решение. Первое трехзначное число 100, последнее – 999. Всего

999 чисел от 1 до 999, из них нам не нужны 99 чисел – от 1 до 99. Поэтому нужных 999-99=900.

Комментарий. Можно было посчитать, использую комбинаторику: ... Читать дальше »

5.1. На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между каждыми

двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге оказалось 25 детей. Сколько мальчиков

стояло в шеренге?

5.2. Замените буквы A, B, C, D цифрами так, чтобы получилось верное равенство ... Читать дальше »

1. Сколько всего трехзначных чисел? Ответ. 900

Решение. Первое трехзначное число 100, последнее – 999. Всего

999 чисел от 1 до 999, из них нам не нужны 99 чисел – от 1 до 99. Поэтому нужных 999-99=900.

Комментарий. Можно было посчитать, использую комбинаторику: ... Читать дальше »

Каждая задача оценивается в 5 баллов.

Найдите цифры, вместо которых стоят звездочки:

* 8 *

4 * 2

-------

7 * 0

* * *

* * * *

--------------

* * * * 2 *

На одной чаше весо ... Читать дальше »

Школьная олимпиада по математике для учащихся 6 классов

Вариант 1.

Решите уравнение:
Собственная скорость катера 20,4 км/ч, а скорость течения реки 2,5 км/ч. По течению реки катер шел 1,5 ч, а против течения- 1,8 ч. Сколько всего километров прошел катер?
Требу ... Читать дальше »

Задания для проведения I этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике.

2011-2012 учебный год. 6 класс

1. Решите уравнение: 0,5∙ (х + 3) = ∙ (11 - х).

2. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше и меньше 1.

3. Переложите одну и ... Читать дальше »

№ 1. Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!». Сколько яблок у нее было? (2 балла)

№ 2. Олег, Игорь и Аня учатся в 6 классе. Среди них есть лучший математик, лучший шахматист и лучший художник. Изв ... Читать дальше »

1.(2б) В двузначном числе в два раза больше единиц, чем десятков. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами. Найдите это число.

Решение.

Выпишем все такие двузначные цифры: 12,24, 36, 48. Найдем сумму каждого из них с числом 36. 12+36=4 ... Читать дальше »

1. Календарь представляет собой два кубика, у каждого кубика на всех гранях написано по цифре. Дату (день месяца) составляют, используя один или два кубика. Придумайте, как написать цифры

на кубиках, чтобы можно было получить любую дату от 1 до 31. (В ответе напишите, какие цифры должны ... Читать дальше »

6.1. Как разложить гирьки весом 1, 2, ..., 9 г в три коробочки так, чтобы в первой было

две гирьки, во второй – три, в третьей – четыре, а суммарный вес гирек в коробочках был

одинаковым?

6.2. Мальчик по чётным числам всегда говорит правду, а по нечётным всегда ... Читать дальше »

1. Календарь представляет собой два кубика, у каждого кубика на всех гранях написано по цифре. Дату (день месяца) составляют, используя один или два кубика. Придумайте, как написать цифры

на кубиках, чтобы можно было получить любую дату от 1 до 31. (В ответе напишите, какие цифры должны ... Читать дальше »