Задача 1. Ответ: 25 рублей. Решение: Одолженные и возвращенные соседу деньги можно не принимать во внимание. Так как покупатель расплатился фальшивыми деньгами, то продавец понес убыток 25 рублей.

Задача 2. Ответ:82°.Решение: одно из возможных обоснований:

1) Рассмотрим треугольник АВD: угол АDВ равен 90°,т.к. АD- высота треугольника АВС, тогда угол ВАD=90°–82°=8°.

2) Рассмотрим треугольник АFО: угол АFО равен 90°,т.к. СF- высота треугольника АВС, тогда угол АОF=90°–8°=82°.

Задача 3. Ответ: Хоккеистов. Решение: Пусть одновременно футболом и хоккеем в классе увлекаются к человек. Тогда футболистов в классе 3к, а хоккеистов – 4к. При этом к≠0, так как футболисты и хоккеисты в классе заведомо есть.

Задача 4. Ответ: 0,375. Решение:

Какие возможны исходы трех бросаний монеты?
1) Решка, решка, решка.
2) Решка, решка, орел.
3) Решка, орел, решка.
4) Орел, решка, решка.
5) Решка, орел, орел.
6) Орел, решка, орел.
7) Орел, орел, решка.
8) Орел, орел, орел.
Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 5-го, 6-го или 7-го события.
Всего возможных исходов – 8.
Благоприятных иcходов – 3.
Отношение 3/8 = 0,375.

Задача 5.Ответ: Можно. Решение: Один из примеров расстановки на рис.

1


16


3


14

12


5


10


7

9


8


11


6

4


13


2


15

Дополнительные указания к проверке и оценке

Задача 1. За правильный ответ без обоснования – 2 балла, с обоснованием – 7 баллов.

Задача 2. За правильный ответ без обоснования – 2 балла, за обоснование в 3 и более шагов – 5 баллов, за полное решение – 7 баллов.

Задача 3. За правильный ответ без обоснования – 2 балла, с обоснованием – 7 баллов.

Задача 4. За правильный ответ без обоснования – 2 балла, за подсчет всех возможных исходов-3 балла, за подсчет всех возможных и благоприятных исходов – 4 балла, за полное решение – 7 баллов.

Задача 5. Ответ «можно», не обоснованный примером, оценивается

в 0 баллов. Верный вариант расстановки – 7 баллов.