Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме

«Метод координат»

Нетикова Маргарита Анатольевна,

учитель математики ГБОУ школа №471

Выборгского района Санкт-Петербург

Контрольная работа для 9 класса общеобразовательной школы, рассчитана на 1 час. Учебник: Геометрия 7-9, Л.С.Атанасян, М., «Просвещение», 2011. Цель работы – проверить умения находить

координаты вектора по координатам его начала и конца;

длину вектора и расстояние между двумя точками

координаты середины отрезка

уравнения окружности и прямой





1 вариант

1)Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти:

а) координаты векторов EF,GH б) длину вектора FG

в) координаты точки О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г) OW; EH

д) уравнение окружности с диаметром FG

е) уравнение прямой FH

2)A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Доказать, что

ABCD – параллелограмм.

3)Окружность задана уравнением

(x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка

M(-5;2)?

2 вариант

1)A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8) Найти:

а) координаты векторов AB,CD б) длину вектора BC

в) координаты точки M – середины AB

координаты точки N – середины CD

г) MN; AD

д) уравнение окружности с диаметром BC

е) уравнение прямой BD

2)A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы BK.

3) Прямая задана уравнением

2x+3y+25=0.Принадлежит ли этой прямой точка

K (-4;-7)?

3 вариант

1)M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3) Найти:

а) координаты векторов MN,PK б) длину вектора NP

в) координаты точки A – середины MN

координаты точки B – середины PK

г) AB; MK

д) уравнение окружности с диаметром NP

е) уравнение прямой NK

2)A(4;2), B(0;-6), C(-4;-2).Доказать, что треугольник

ABC – равнобедренный.

3)Окружность задана уравнением

(x-2)2+(y-3)2=26.Принадлежит ли этой окружности точка

D (1;-2)?

4 вариант

1)Е(7;1), F(-3;-5), G(-11;-3), H(1;9) Найти:

а) координаты векторов EF,GH б) длину вектора EG

в) координаты точки О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г) OW; EH

д) уравнение окружности с диаметром EG

е) уравнение прямой FH

2)A(1;2), B(-4;-3). Найти координаты точки С, если В – середина АС.

3) Прямая задана уравнением

9x+4y+2=0.Принадлежит ли этой прямой точка

F (-1;2)?



Ответы.

1 вариант 2 вариант

1) а)(-8;-22), (6;-8) 1) a)(6;-6), (14;22)

б) корень из 260 б) 12 корней из 2

в) O(0;1); W(1;2) в) M(1;1); N(-1;-3)

г) OW=корень из 2; EH=14 г) MN=2корня из5, AD=4корня из5

д) (x+3)2+(y+2)2=65 д) (x+2)2+(y+8)2=72

е) x-y-6=0 е) 5x-y-22=0

2) ABCD – пар-мм 2) K(10;-7), BK=17

3)да 3) нет



3 вариант 4 вариант

1) а)(8;-8), (-8;-8) 1) a) (-10;-6), (12;12)

б) 6 б) корень из 340

в) A(-1;-3); B(-1;1) в) O(2;-2); W(-5;3)

г) AB=2; MK=10 г) OW=корень из74; EH=10

д) (x-3)2+(y-2)2=9 д) (x+2)2+(y+1)2=85

е) x-4y-7=0 е) 7x-2y+11=0

2) BC=AC 2) C(-9;-8)

3)да 3) нет