Контрольная работа по теме:

«Скалярное произведение векторов.

Вариант I

ЧАСТЬ 1

Дан куб . Найдите угол между векторами и .
Найдите значение т, при котором векторы и перпендикулярны.
Найдите угол между прямыми AB и СD, если , , и .
Вычислите скалярное произведение векторов и , если , .
Даны векторы и . Найдите .

ЧАСТЬ 2

Даны векторы и . Определите, при каких значениях угол между векторами и тупой.
В кубе ABCDA1B1C1D1, точка M – середина ребра DD1. Используя метод координат, найдите угол между прямыми BМ и AD1.

Контрольная работа по теме:

«Скалярное произведение векторов.

Вариант II

ЧАСТЬ 1

Дан куб . Найдите угол между векторами и .
Найдите значение т, при котором векторы и перпендикулярны.
Найдите угол между прямыми AB и СD, если , , и .
Вычислите скалярное произведение векторов и , если , .
Даны векторы и . Найдите .

ЧАСТЬ 2

Даны векторы и . Определите, при каких значениях угол между векторами и острый.
В кубе ABCDA1B1C1D1, точка О – центр грани ABCD. Используя метод координат, найдите угол между прямыми BО и A1D.