«Метод координат»

1) ☺ Найдите координаты и длину вектора а, если а = ⅓ m – n,

m{– 3; 6}, n{ 2; –2}.

2) ☻ Треугольник МNК задан координатами своих вершин: М(–6; 1),

N( 2; 4), К( 2; –2).

а) Докажите, что ∆МNК – равнобедренный;

б) Найдите высоту, проведенную из вершины М.

3) ☼ Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и

равноудаленной от точек Р(–1; 3) и К( 0; 2).

«Уравнение окружности. Уравнение прямой»

1) ☺ Окружность с центром в точке А(–5; 3) проходит через точку В( 2; –1).

Напишите уравнение этой окружности.

2) ☺ Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А( 2; –3) и

В(–4; 3).

3) ☻ Выясните взаимное расположение прямой х = – 5 и окружности,

заданной уравнением (х – 7)2 + (у – 6)2 = 81.

4) ☼ Дан параллелограмм АВСD. Напишите уравнение прямой, содержащей

диагональ АС, если А(-5;-2), В(-5;4), С(1;8), D(1;2).

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1) ☺В треугольнике АВС ∟А = 45º, ∟В = 60º, ВС = 3√2 мм. Найдите АС.

2) ☺ В треугольнике АВС ∟АВС = 120º, АВ = 6см, площадь треугольника

равна 6√3см 2. Найдите ВС.

3) ☻ Определите вид треугольника АВС, если известны координаты его

вершин: А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2).

4) ☼ Найдите высоту BD треугольника АВС, если известно, что АВ = 4мм,

ВС = 6 мм, ∟АВС = 60º

«Многоугольники. Длина окружности. Площадь круга»

1) ☺ Найдите длину дуги окружности радиуса 12 мм, если ее градусная мера

равна 100º.

2) ☺ Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги

равна 160º, а диаметр круга 32 см.

3) ☺ Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую

его окружность квадрата равна 162 дм2.

4) ☻ Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и

стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 12 см, а градусная

мера дуги - 60º.

5) ☼ Докажите, что площадь правильного шестиугольника можно вычислить

по формуле S = 2√3 r2 , где r – радиус вписанной окружности.

«Движения»

1) ☺ Даны квадрат ABCD со стороной 4мм и точка О – произвольная точка

плоскости. Постройте образ квадрата ABCD параллельным переносом

на вектор АО.

2) ☻ Постройте образ трапеции ABCD (∟А = 90º), который получится

поворотом вокруг вершины В на 100º против часовой стрелки, а затем

параллельным переносом на вектор D1C1.

3) ☼ Постройте образ угла АОВ параллельным переносом на вектор ММ1 ,

равный 5мм, а затем поворотом по часовой стрелке на 120º вокруг

вершины О.