Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 1

Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.

С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 2

Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.

С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.



Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 1

Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.

Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.

Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 2

Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.

Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.



Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 1

Отрезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.

На рисунке 1 = 63о, 2 = 77о, 4 = 117о. Найдите 3.

Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 68о.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 2

Отрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.

На рисунке 1 = 47о, 2 = 118о, 3 = 62о. Найдите 4.

Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N.

Найдите углы треугольника DMN, если ADC = 72о.

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем СКD – острый угол. Докажите, что DE > DK.

Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?

Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = РМ, АС = РК, А =Р.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 2

В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем NKP – острый угол. Докажите, что KP < MP.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?

Заданы отрезки КЕ, угол К и угол Е. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = КЕ, А =К, В =Е.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 1

Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50о. Найдите эти углы.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60о.

В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.

а) найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 2

Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.

В треугольнике АВС В = 90о, С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.

а) найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.