Контрольная работа №1

по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы.»

Вариант 1.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

2.Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

3. Луч с – биссектриса угла (ab). Луч d - биссектриса

угла (ac).

Найдите <( bd ), если <( ad )=20°

4.*Дано:< ВОС=148°, ОМ ОС, ОК – биссектриса <СОВ.

Найти: <КОМ.

Вариант 2.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см,АС=5,6 см.Какая из точек лежит между двумя другими?

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого.

Найдите эти углы

3. Луч с – биссектриса <(ab). Луч d - биссектриса <(ac ).

Найдите <(bd ), если <(ab)=80°

4.*Дано: <АОК=154°, ОС ОК, ОМ – биссектриса <КОА.

Найти:<СОМ.

Контрольная работа №2

по теме «Треугольники»

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что <АDВ=<АDС. Докажите, что АВ=АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.

Контрольная работа №2

Вариант 2.

1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что <КМD=<РЕD.



2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.



3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3

Вариант 1.

1. Отрезки ЕF и РQ пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF .

2. Отрезок DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если <СDЕ=68˚.

Контрольная работа №3

Вариант 2.

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите ,что EN||MF .

2. Отрезок AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если

Контрольная работа №4.

Вариант 1.

1. <АВЕ=104˚,

Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике CDE точка М лежит

на стороне СЕ, причём <СМD острый. Докажите, что DE>DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №4.

Вариант 2.

1. <ВАЕ=112˚,

Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит

на стороне MN, причём

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN .

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 150˚.

Контрольная работа №5

Вариант 2.

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF , причём FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE .

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 105˚.