Контрольная работа № 1

Вариант I

Начертите прямоугольник АВСD. Провести через вершину А прямую n. Каково взаимное расположение прямой и плоскости АВСD. (Указать все случаи с чертежами)

Начертить трапецию АВСD и треугольник ADK, не лежащие в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых:

а) KD и АВ б) ВС и АК в) AD и КА

Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD – точки М и N.

а) Докажите, что AD⎟⎟ α.

б) Найдите ВС, если AD=10 см, MN = 8 см.

Контрольная работа № 1

Вариант I

Начертите прямоугольник АВСD. Провести через вершину А прямую n. Каково взаимное расположение прямой и плоскости АВСD. (Указать все случаи с чертежами)

Начертить трапецию АВСD и треугольник ADK, не лежащие в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых:

а) KD и АВ б) ВС и АК в) AD и КА

Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD – точки М и N.

а) Докажите, что AD⎟⎟ α.

б) Найдите ВС, если AD=10 см, MN = 8 см.



Контрольная работа № 1

Вариант II

Каково взаимное расположение прямых m и n, если через них можно провести:

а) единственную плоскость

б) более одной плоскости.

(Сделать чертежи)

Прямая m параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определить, могут ли m и b:

а) быть параллельными;

б) пересекающимися;

в) быть скрещивающимися.

(Сделать чертежи)

Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. M и N – середины боковых сторон трапеции.

а) Докажите, что MN⎟⎟ α.

б) Найдите AD, если BC = 3 см, MN = 10 см.

Контрольная работа № 1

Вариант II

Каково взаимное расположение прямых m и n, если через них можно провести:

а) единственную плоскость

б) более одной плоскости.

(Сделать чертежи)

Прямая m параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определить, могут ли m и b:

а) быть параллельными;

б) пересекающимися;

в) быть скрещивающимися.

(Сделать чертежи)

Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. M и N – середины боковых сторон трапеции.

а) Докажите, что MN⎟⎟ α.

б) Найдите AD, если BC = 3 см, MN = 10 см.