Контрольная работа № 1

по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

Найдите область определения и множество значений функции у = 2 cos x.
Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной.
Изобразите схематически график функции у = sin x + 1 на отрезке .
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3sin x ∙cos x + 1.
Постройте график функции у = 0,5 cos x – 2. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Вариант 2

Найдите область определения и множество значений функции у = 0,5 cos x.
Выясните, является ли функция у = cos x – x2 четной или нечетной.
Изобразите схематически график функции у = cos x - 1 на отрезке .
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = + 1.
Постройте график функции у = 2 sin x + 1. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Контрольная работа № 2

по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Вариант 1

Найдите производную функции: а) 3х2 - б) в) г)
Найдите значение производной функции f(x) = в точке х0 = 8.
Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x – 3x + 2 в точке х0 = 0.
Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = положительны.
Найдите точки графика функции f(x)= х3 – 3х2, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Найдите производную функции f(x) = .

Вариант 2

Найдите производную функции: а) 2х3 - б) в) г)
Найдите значение производной функции f(x) = в точке х0 = .
Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x - sin x + 1 в точке х0 = 0.
Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = отрицательны.
Найдите точки графика функции f(x)= х3 + 3х2, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
Найдите производную функции f(x) = cos .